2、概率论——事件间的关系
包含关系
A必然导致B发生。
相等:
并(和)
A U B,A + B
A、B事件至少一个发生。
交(积)
A ^ B, AB
A、B事件同时发生
无限可列个
按某种规律排成一个序列
自然数:1,2,3,4,5,6……
整数: 0,1,-1,2,-2,……
有理数:
但是比如说: 实数、直线点集等是不可列的,排不成一个队
差
A - B,A发生,B不发生,属于A但是不属于B
A - B = A - AB
互不相容事件
A、B不同时发生,AB =
n个事件A1,A2,A3….An,AiAj = 这就叫做两两互不相容
对立事件
A、B互不相容且AUB=
AB = 且 A + B =
表示事件A的逆。
A - B = A - AB =
联系和区别
- 两事件对立,则一定是互不相容的。
- 互不相容适用于多个事件。
- 对立只适用于两个事件之间。
- 互不相容代表着不能同时发生,可以都不发生。
- 对立事件: 有且仅有一个发生
完备事件组
A1,A2,A3……An两两不相容,且
运算律
- 交换律……
- 结合律……
- 分配律: