5、概率论——频率和概率

频率

$$
\begin{flalign}
&n次实验，A发生了m次，\frac{m}{n}：频率 \\
&w_n(A),随着n、m的变化，它也会不断地变化，但是也会更加稳定& \\
\end{flalign}
$$

性质

• 非负
  $$
  0 \le w_n(A) \le 1
  $$

• 规范
  $$
  w_n(\Omega)=1\\
  w_n(\phi)=0
  $$

• 可加性

$$
\begin{flalign}
&A_1……A_m两两互不相容 \\
&w_n(A_1+…+A_m)=w_n(A_1)+…+w_n(A_m) \\
&注意啊，m和n是两个不同的数嘞，n是指试验次数，m是事件种类的个数&
\end{flalign}
$$

• 频率会随着概率的增大无限接近于概率，概率是事件的一个属性